Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Ba đường thẳng AB,CD,MN đôi một song song
B.Ba đường thẳng AB,CD,MN đôi một cắt nhau
C.Ba đường thẳng AB,CD,MN đồng quy.
D.Ba đường thẳng AB,CD,MN cùng thuộc một mặt phẳng.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi\[I = AD \cap BC.\] Trong mặt phẳng (SBC), gọi \[K = BM \cap SI\] Trong mặt phẳng (SAD), gọi\[N = AK \cap SD\]Khi đó N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB).
Gọi\[O = AB \cap CD\] Ta có:
\[O \in AB\] mà\[AB \subset \left( {AMB} \right)\] suy ra\[O \in \left( {AMB} \right)\]
\[O \in CD\] mà\[CD \subset \left( {SCD} \right)\] suy ra IJ,MN,SE.
Do đó\[O \in \left( {AMB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\](1)
Mà \[\left( {AMB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = MN\](2)
Từ (1) và (2), suy ra \[O \in MN\]. Vậy ba đường thẳng AB,CD,MN đồng quy.
Đáp án cần chọn là: C
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK