Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = a, góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 60^0,
Câu hỏi :
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a,\) góc giữa \(SC\) với mặt phẳng đáy bằng \({60^0},SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
B.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
C.\(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án B
SA vuông góc với mặt phẳng đáy $\Rightarrow SA\bot AB;SA\bot AC$ và A là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy (ABC)
* $\Delta SAB$ vuông tại $A\Rightarrow SA=\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}-{{a}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}}=a\sqrt{3}$
* $\Delta SAC$ vuông tạ A có $\widehat{SCA}=\left( \widehat{SC,\left( ABC \right)} \right)={{60}^{0}}$ nên $AC=\frac{SA}{\tan {{60}^{0}}}=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=a$
* Diện tích $\Delta ABC$ vuông tại A là $\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.a.a=\frac{{{a}^{2}}}{2}$
Vậy thể tích khối chop S.ABC là $V=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}}{2}.a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.$
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK