Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là
Câu hỏi :
Cho hàm số . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là . Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn .
A. 3.
B. 5.
C. 7.
D. 9.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Chọn C.
Vì đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên f(x) là hàm số bậc 3
\( \Rightarrow a \ne 0.\)
Từ giả thiết ta có:
Khi đó:
Suy ra đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung.
Từ đó ta có phương trình
* Giải (1)
Vì nên Do đó phương trình \(\left( 1 \right)\) không có nghiệm thỏa mãn đề bài.
*
Vì nên ta phải có
Suy ra phương trình (2) có 3 nghiệm thỏa mãn là:
* (với
Vì nên ta thấy phương trình (3) có các nghiệm thỏa mãn là và
Vậy phương trình đã cho có tất cả 7 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK