(VDC): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt (B nằm giữa A và C) sao cho . Tính tổng các phần tử thuộc S. (ảnh 14)

Dựa vào BBT, để đường thẳng y=m cắt đồ thị $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại 3 điểm phân biệt thì $- 4 < m < 0$ .

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^{3} - 3 x^{2} = m \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} - m = 0 (*)$ .

Khi đó gọi $A (a; m); B (b; m); C (c; m) (a < b < c)$ là giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ và đường thẳng y=m thì ta có ${\begin{cases} A B = b - a \\ B C = c - a \end{cases}$ .

Theo bài ra ta có: $A B = 2 B C \Leftrightarrow b - a = 2 (c - b) \Leftrightarrow a - 3 b + 2 c = 0$ .

Lại có a,b,c là 3 nghiệm phân biệt của phương trình (*) nên áp dụng định lí Vi-ét ta có: ${\begin{cases} a + b + c = 3 \\ a b c = m \\ a b + b c + c a = 0 \end{cases}$ .

Giải hệ ${\begin{cases} a - 3 b + 2 c = 0 \\ a + b + c = 3 \\ a b + b c + c a = 0 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} (a; b; c) = (1 - \frac{5}{\sqrt{7}}; 1 + \frac{1}{\sqrt{7}}; 1 + \frac{4}{\sqrt{7}}) \\ (a; b; c) = (1 + \frac{5}{\sqrt{7}}; 1 - \frac{1}{\sqrt{7}}; 1 - \frac{4}{\sqrt{7}}) \end{array}$ $\Rightarrow [\begin{array}{l} m = - \frac{98 + 20 \sqrt{7}}{49} \\ m = - \frac{98 - 20 \sqrt{7}}{49} \end{array} \Rightarrow \sum m = - 4$

Đáp án D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1497

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x^3-3x^2 tại ba điểm phân biệt

Toán học -

Câu hỏi :