Cho tứ diện đều ABCD M là trung điểm của BC. Khi đó cos của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng
Câu hỏi :
Cho tứ diện đều ABCD M là trung điểm của BC. Khi đó cos của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng
A.
B.
C.\[\left( {AD;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DM} \right)\]
D.
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Cô-sin trong tam giác.
Giải chi tiết:
Ta có .
Xét đáp án A: .
Vì đều nên AM là phân giác của .
Do đó loại đáp án A.
Xét đáp án B và C: Giả sử ABCD là tứ diện đều cạnh 1.
Xét tam giác AMD có .
Áp dụng định lí Cô-sin trong tam giác AMD có:
⇒ Loại đáp án B.
\[\cos \angle ADM = \frac{{A{D^2} + M{D^2} - A{M^2}}}{{2AD.MD}}\] ⇒ Loại đáp án B.
Xét đáp án D: Gọi N là trung điểm của AC.
Ta có .
Ta có .
Áp dụng định lí Cô-sin trong tam giác DMNcó:
(thỏa mãn).
Đáp án A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK