Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi thỏa mãn x+y=1. Giá trị lớn nhất của xy là:

Câu hỏi :

Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi thỏa mãn x+y=1.Giá trị lớn nhất của xy là:

A.12

B.1

C.0

D.14

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Rút x theo y hoặc ngược lại.

- Thế vào biểu thức xy, đưa biểu thức về 1 biến.

- Sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTLN của hàm số trên 1 đoạn.

Giải chi tiết:

{x,y0x+y=10x,y1và y=1-x.

Khi đó ta có x.y=x.(1x)=x2+x=f(x), với 0x1.

Ta có f'(x)=2x+1=0x=12[0;1].

f(0)=0;f(12)=14;f(1)=0.

Vậy max[0;1]f(x)=f(12)=14hay giá trị lớn nhất của \[x.y\] là \[\frac{1}{4}\], đạt được khi x=y=12.

Đáp án D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1497

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK