Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R .Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi :
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì đạo hàm đổi dấu khi x qua .
B. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua thì hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Nếu \[f'\left( {{x_0}} \right) = 0\] thì hàm số đạt cực trị tại .
D. Nếu thì hàm số không đạt cực trị tại .
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết về Cực trị của hàm số:
Ta có: là điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \] tại điểm thì hàm số có y' đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại.
Điểm là điểm cực tiểu của hàm số tại điểm thì hàm số có y' đổi dấu từ âm sang dương.
Điểm là điểm cực đại của hàm số tại điểm thì hàm số có y' đổi dấu từ dương sang âm.
Ta có: là điểm cực trị của hàm số
Điểm là điểm cực đại của hàm số
Điểm là điểm cực tiểu của hàm số
Giải chi tiết:
Ta có: là điểm cực trị của hàm số tại điểm thì hàm số có y' đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại.
⇒ Đáp án A đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK