Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !! Cho hàm số y=f(x) bậc ba có đồ thị là...

Cho hàm số y=f(x) bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình f(xf(x))-2=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Câu hỏi :

Cho hàm số bậc ba y=f(x)  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình  f(xf(x))−2=0có bao nhiêu nghiệm phân biệt.

A.3

B.4

C.5

D.6

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đặt t=xf(x)⇒f(t)=2. Sử dụng tương giao đồ thị hàm số giải phương trình tìm t.

- Cô lập f(x), tiếp tục sử dụng tương giao hàm số để giải phương trình.

- Sử dụng kĩ năng chọn đại diện 1 số cụ thể thỏa mãn điều kiện, để bài toán đơn giản hơn.

Giải chi tiết:

Đặt t=xf(x) ta có: f(t)−2=0⇔f(t)=2.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f(t)=2 có 3 nghiệm phân biệt [t=a∈(−4;−2)t=0t=b∈(0;2).

⇒[xf(x)=a∈(−4;−2)xf(x)=0xf(x)=b∈(0;2)⇔[f(x)=ax(x≠0);a∈(−4;−2)x=0f(x)=0⇔x=−4f(x)=bx(x≠0);b∈(0;2)

Chọn a=−3, xét phương trình f(x)=−3x(1), số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=−3x.

Chọn b=1, xét phương trình f(x)=1x(2), số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=1x.

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt. (ảnh 2)


Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 2 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1497

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK