Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [12;12] để hàm số g(x)=|2f(x1)+m| có đúng 5 điểm cực trị?

A.13

B.14

C.15

D.12

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm đa thức y=|f(x)| có số điểm cực trị là m+n trong đó m là số điểm cực trị của hàm số y=f(x), n là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành.

Giải chi tiết:

Xét hàm số g(x)=2f(x1)+m ta có g'(x)=2f'(x1)=0f'(x1)=0.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Phương trình f'(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt, do đó phương trình f'(x1)=0 cũng có 3 nghiệm phân biệt, và là 3 nghiệm bội lẻ, nên hàm số g(x)=2f(x1)+m có 3 điểm cực trị.

Để hàm số g(x)=|2f(x1)+m| có đúng 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số g(x)=2f(x1)+m phải cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. 2f(x1)+m=0f(x1)=m2 phải có 2 nghiệm phân biệt (các nghiệm cắt qua, không tính điểm tiếp xúc).

[m226<m23[m46m<12.

Kết hợp điều kiện đề bài ta có m[12;4][6;12), m.

Vậy có 15 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1497

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK