Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !! Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông...

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA=a căn 5. mặt bên

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy  là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA=a5,  mặt bên SAB  là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

A.2a155

B.a155

C.4a55

D.2a55

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi H là trung điểm của AB ⇒SH⊥(ABCD)

Ta có: AD//BC⇒AD//(SBC)

⇒d(AD,SC)=d(AD,(SBC))=d(A;(SBC))

Ta có: HBAB=d(H;(SBC))d(A;(SBC))=12 ⇒d(A;(SBC))=2d(H;(SBC))

Kẻ HK⊥SB ⇒d(H;(SBC))=HK

Giải chi tiết:

Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh 2a cạnh bên  mặt bên  là tam giác cân đỉnh S (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB ⇒SH⊥(ABCD)

Ta có: AD//BC ⇒AD//(SBC)

⇒d(AD,SC)=d(AD,(SBC))=d(A;(SBC))

Ta có: HBAB=d(H;(SBC))d(A;(SBC))=12⇒d(A;(SBC))=2d(H;(SBC))

Kẻ HK⊥SB

Vì SH⊥(ABCD)⇒SH⊥AB

Lại có: AB⊥BC(gt)⇒AB⊥(SBC)⇒HK⊥(SBC)

⇒d(H;(SBC))=HK

⇒SH=SA2−AH2=SA2−(AB2)2 =(a5)2−a2=2a

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔSHB vuông tại H, có đường cao HK ta có:

HK=SH.BHSH2+BH2=2a.a(2a)2+a2=2a5=2a55

⇒d(A;(SBC))=2d(H;(SBC))=2HK=4a55.

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1497

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK