Cho dãy số (un) được xác định bởi: U0=2011 un+1 = un^2/(un + 1) Tìm phần nguyên của un
Câu hỏi :
Cho dãy số (un) được xác định bởi : Tìm phần nguyên của (un) với 0 ≤ n ≤ 1006.
A. [un] = 2014 – n
B. [un] = 2011 – n
C. [un] = 2013 – n
D. [un] = 2012 – n
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Chọn B.
Từ công thức truy hồi, và bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được
Ta có: 
Suy ra: un > u0 – n = 2011 – n
Mặt khác: un = (un – un-1) + (un-1 – un-2) + … + (u1 – u0) + u0
Mà:
Suy ra un < u0 – n + 1 = 2012 – n
Do đó: 2011 – n < un < 2012 – n ⇒ [un] = 2011 – n
Vì u0 = 2011 và 
nên [u0] = 2011 – 0, [u1] = 2010 = 2011 – 1
Vậy [un] = 2011 – n, 
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK