Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mac nối tiếp. Đoạn AM có điện trở thuần 50 \(\left( \Omega \right)\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\left...

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\left( \Omega  \right)\).

Vì \(\vec{u}\bot {{\vec{u}}_{AM}}\) nên \(\tan \varphi .\tan {{\varphi }_{AM}}=-1\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}.\frac{{{Z}_{L}}}{R}=-1\Rightarrow \frac{100-{{Z}_{C}}}{50}.\frac{100}{50}=-1\)

\(\Rightarrow {{Z}_{C}}=125\left( \Omega  \right)\Rightarrow C=\frac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\frac{8}{\pi }{{.10}^{-5}}\left( F \right)\)

Bài toán về điều kiện lệch pha

+ Trên đoạn mạch không phân nhánh chỉ chứa các phần tô R, L, C. Giả sử M, N, P, Q là các điểm trên đoạn mạch đó. Độ lệch pha của \({{u}_{MN}}\), \({{u}_{PQ}}\) so với dòng điện lần lượt là:

\(\tan {{\varphi }_{MN}}=\frac{{{Z}_{{{L}_{MN}}}}-{{Z}_{{{C}_{MN}}}}}{{{R}_{MN}}}\) và \(\tan {{\varphi }_{PQ}}=\frac{{{Z}_{{{L}_{PQ}}}}-{{Z}_{{{C}_{PQ}}}}}{{{R}_{PQ}}}\).

+ Khi \({{\vec{u}}_{MN}}\bot {{\vec{u}}_{PQ}}\) khi và chỉ khi

\(\tan {{\varphi }_{MN}}.\tan {{\varphi }_{PQ}}=-1\Rightarrow \frac{{{Z}_{{{L}_{MN}}}}-{{Z}_{{{C}_{MN}}}}}{{{R}_{MN}}}.\frac{{{Z}_{{{L}_{PQ}}}}-{{Z}_{{{C}_{PQ}}}}}{{{R}_{PQ}}}=-1\)

+ Nếu \({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\Delta \varphi \)  thì \(\tan \left( {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)=\frac{\tan {{\varphi }_{2}}-\tan {{\varphi }_{1}}}{1+\tan {{\varphi }_{2}}.\tan {{\varphi }_{1}}}\)