Cho tam giác ABC (AB jwplayer.key="5qMQ1qMprX8KZ79H695ZPnH4X...
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.Tìm khẳng định sai ?
A. Tứ giác ABHF nội tiếp
B. Tứ giác BMFO nội tiếp
C. HE // BD
D. Có ít nhất một khẳng định sai
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.JPG)
* Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.
- Từ giả thiết suy ra: \(\widehat {AHB} = \widehat {BF{\rm{A}}} = {90^0}\)
=> H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc)
Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB
- Gọi M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC
Khi đó: \(\widehat {BF{\rm{O}}} = \widehat {BMO} = {90^0}\)
Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc).
Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB
* Chứng minh HE // BD.
Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Suy ra: \(\widehat {CHE} = \widehat {CA{\rm{E}}} = \frac{1}{2}s{\rm{d}}\)
Lại có: \(\widehat {CAE} = \widehat {CAD} = \widehat {CBD} = \frac{1}{2}s{\rm{d}}\)
Nên: \(\widehat {CHE} = \widehat {CBD}\)
Và chúng ở vị trí so le trong suy ra: HE // BD
Chọn đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Thịnh Quang
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK