Cho tam giác ABC có góc A=900, AB=20cm; AC=15cm; BC=25cm. Đường cao AH =12 cm (H thuộc BC). Tính diện tích tứ giác IOHB.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có góc A=900, AB=20cm; AC=15cm; BC=25cm. Đường cao AH =12 cm (H thuộc BC). Tính diện tích tứ giác IOHB.
A. \(147 (c{m^2})\)
B. \( \frac{{147}}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})\)
C. \(100 (c{m^2})\)
D. \( \frac{{147}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Có CI là đường phân giác góc ACB
\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5} \Rightarrow AI = \frac{3}{5}BI\)
(tính chất đường phân giác)
Mặt khác
\( AI + BI = AB = 20 \Rightarrow \frac{3}{5}BI + BI = 20 \Rightarrow BI = \frac{{25}}{2}{\mkern 1mu} cm \Rightarrow AI = \frac{{15}}{2}{\mkern 1mu} cm\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHC vuông tại H có:
\( H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {15^2} - {12^2} = 81 \Rightarrow HC = 9{\mkern 1mu} cm\)
Có
\( HC.AI = AC.HO{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cmt} \right) \Rightarrow HO = \frac{{HC.AI}}{{AC}} = \frac{{9.15}}{{15.2}} = \frac{9}{2}{\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Diện tích tứ giác
\(\begin{array}{l} {S_{IOHB}} = {S_{{\rm{\Delta }}ABC}} - {S_{{\rm{\Delta }}HOC}} - {S_{{\rm{\Delta }}ACI}}\\ \Rightarrow {S_{IOHB}} = 150 - \frac{{HO.HC}}{2} - \frac{{AC.AI}}{2} = 150 - \frac{{9.9}}{{2.2}} - \frac{{15.15}}{{2.2}} = \frac{{147}}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2}) \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Hùng Sơn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK