Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.
Câu hỏi :
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.
A. BD⊥AC; BD=AC
B. BD⊥AC
C. BD=AC
D. AC=BD và AB//CD
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Ta có EH;EF lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD;BAC nên
\(\left\{ \begin{array}{l} EH//BD\\ EF//AC\\ EH = \frac{1}{2}BD;EF = \frac{1}{2}AC \end{array} \right.(1)\)
Hình bình hành EFGH là hình vuông khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l} EH \bot EF\\ EH = EF \end{array} \right.(2)\)
Từ (1);(2) ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l} BD \bot AC\\ BD = AC \end{array} \right.\)
thì hình bình hành EFGH là hình vuông.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Quyền
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK