Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu hỏi :
Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 24,64cm2
B. 25,46cm3
C. 26,46cm3
D. 26,64cm3
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Chóp tam giác đều S.ABC có SH⊥(ABC) nên H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm BC .
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có: \( AD = \sqrt {A{B^2} - B{D^2}} = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 3\sqrt 3 \)nên diện tích đáy \( S = \frac{1}{2}AD.BC = \frac{1}{2}3\sqrt 3 .6 = 9\sqrt 3 c{m^2}\)
Vì H là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow AH = \frac{2}{3}AD = \frac{2}{3}.3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ASH vuông tại H ta được \( SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{6^2} - {{(2\sqrt 3 )}^2}} = 2\sqrt 6 \)
Từ đó thể tích hình chóp là: \( V = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.2\sqrt 6 .9\sqrt 3 \approx 25,46{\mkern 1mu} c{m^3}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều - Luyện tập
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK