Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước cho ở hình bên dưới.
Câu hỏi :
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước cho ở hình bên dưới..png)
A. \({a^2}\sqrt 2\)
B. \({a^2}\sqrt 3\)
C. \({a^2}\sqrt 5\)
D. \({a^2}\sqrt 7\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên nên mặt đáy và các mặt bên là các tam giác đều bằng nhau có cạnh là \(a.\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(CI \bot AB.\)
Ta có: \(AI=AB:2=\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(CIA\), ta có:
\(A{C^2} = C{I^2} + A{I^2}\)
\( \Rightarrow C{I^2} = A{C^2} - A{I^2} \)
\( \Rightarrow CI ^2= {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3{a^2}}}{4}\)
\( \Rightarrow CI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Ta có: \(\displaystyle{S_{ABC}} ={1 \over 2}.CI.AB= {1 \over 2}.a.{{a\sqrt 3 } \over 2}\)\( \displaystyle = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\) (đơn vị diện tích).
Vậy diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều đã cho là:
\(\displaystyle {S_{TP}} = 4.S_{ABC}=4.{{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {a^2}\sqrt 3 \) (đơn vị diện tích).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK