Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác đều ABC có cạnh 6 cm, thể tích hình lăng trụ đứng là cm3. Tính chiều cao hình lăng trụ đứng.
Câu hỏi :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác đều ABC có cạnh 6 cm, thể tích hình lăng trụ đứng là \( 36\sqrt 3 \) cm3. Tính chiều cao hình lăng trụ đứng.
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Trong tam giác đều ABC kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Khi đó AH
cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.
\( \Rightarrow BH = HC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}6 = 3{\rm{\;}}cm\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABH ta có:
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{H{A^2} + H{B^2} = A{B^2} \Leftrightarrow H{A^2} + {3^2} = {6^2}}\\ {}&{ \Leftrightarrow H{A^2} = {6^2} - {3^2} = 27}\\ {}&{ \Rightarrow HA = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 {\rm{\;}}cm.} \end{array}\)
Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:
\( S = {S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.3\sqrt 3 .6 = 9\sqrt 3 {\rm{\;}}c{m^2}\)
Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng là: \( h = \frac{V}{S} = \frac{{36\sqrt 3 }}{{9\sqrt 3 }} = 4{\rm{\;}}cm\)
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng - Luyện tập
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK