Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC\) và {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ {SB} \) và {AC} \)?
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?
A. 60o
B. 120o
C. 45o
D. 90o
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Ta có: \(\Delta SAB = \Delta SBC = \Delta SCA\,\,\left( {c - g - c} \right)\) \( \Rightarrow AB = BC = CA\)
Do đó tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G
Hay \(SG \bot \left( {ABC} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} AC \bot BG\\ AC \bot SG \end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBG} \right)\)
Suy ra \(AC \bot SB\).
Vậy góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng 90o.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK