Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABCC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A C, C B, B \tex...
Câu hỏi :
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABCC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A\) . Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông.
D. Hình thang.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì M, N, P, Q nên dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bhình hành. Gọi H là trung điểm của AB .
Vì hai tam giác ABC và ABC' nên \(\left\{\begin{array}{l} C H \perp A B \\ C^{\prime} H \perp A B \end{array}\right.\)
Suy ra \(A B \perp\left(C H C^{\prime}\right) . \text { Do đó } A B \perp C C^{\prime} .\).
Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} P Q / / A B \\ P N / / C C^{\prime} \Rightarrow P Q \perp P N \\ A B \perp C C^{\prime} \end{array}\right.\).
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK