Cho hình lập phương Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
Câu hỏi :
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
A. Trung điểm của BD.
B. Trung điểm của A’B.
C. Trung điểm của A’D.
D. Tâm O của tam giác BDA’.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Do ABCD. A’B’C’D’ là hình lập phương nên các mặt đều là hình vuông.
Suy ra tam giác ABD cân tại A.
Lấy M là trung điểm BD thì \(AM \bot BD\) .
Lại có các đường chéo BD, A’B, A’D bằng nhau nên tam giác A’BD đều, do đó lấy O là trọng tâm thì O là tâm tam giác A’BD, suy ra \(A'M \bot BD\) và \(O\in A'M\) .
Từ đó ta có \(BD \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow BD \bot AO\). (1)
Làm tương tự ta cũng có \(A'D \bot AO\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AO \bot \left( {A'BD} \right)\) hay O là hình chiếu của A lên mặt phẳng (A’BD).
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK