Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Câu hỏi 1 :

Giải phương trình \(\sin 4x = \sin \frac{\pi }{5}.\)

A. \(x = \frac{\pi }{{20}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = \frac{\pi }{{20}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{5} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = \frac{{3\pi }}{5} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)

Câu hỏi 2 :

Giải phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{{18}}} \right) = \frac{2}{5}.\)

A. \(x = \pm \arccos \frac{2}{5} - \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = \pm \arccos \frac{2}{5} + \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = \pm \arccos \frac{5}{2} - \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = \pm \arccos \frac{5}{2} + \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Câu hỏi 3 :

Giải phương trình \(\cos (x - 5) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \( - \pi < x < \pi .\)

A. \({x_1} = 5 - \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 - \frac{{13\pi }}{6}.\)

B. \({x_1} = 5 + \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 - \frac{{13\pi }}{6}.\)

C. \({x_1} = 5 - \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 + \frac{{13\pi }}{6}.\)

D. \({x_1} = 5 + \frac{{11\pi }}{6};{x_2} = 5 + \frac{{13\pi }}{6}.\)

Câu hỏi 4 :

Giải phương trình \(\tan 3x = \tan \frac{{3\pi }}{5}.\)

A. \(x = \frac{{3\pi }}{5} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = \frac{\pi }{5} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = \frac{{3\pi }}{5} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)

Câu hỏi 5 :

Giải phương trình \(\cot 2x = \cot \left( { - \frac{1}{3}} \right).\)

A. \(x = - \frac{1}{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = - \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = - \frac{1}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = - \frac{1}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Câu hỏi 6 :

Giải phương trình \(\cot \left( {\frac{x}{4} + {{20}^0}} \right) = - \sqrt 3 .\)

A. \(x = - {200^0} + k{360^0},k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = - {200^0} + k{720^0},k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = - {20^0} + k{360^0},k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = - {20^0} + k{720^0},k \in \mathbb{Z}.\)

Câu hỏi 7 :

Giải phương trình \(\sin \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos 2x.\)

A. \(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = - \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = - \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Câu hỏi 8 :

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:\(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)

A. 262

B. 266

C. 281

D. 292