Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho hai hình vuông ABCD, ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC,BF cắt nhau

B. Tứ giác MNM′N′ là hình bình hành

C. MN song song với (DEF)

D. MN cắt (DEF)

Câu hỏi 2 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O và có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (P) di động song song với (SBD) đi qua I trên đoạn OC. Đặt $A I = x (\frac{a}{2} < x < a)$ . Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{2}}{2 a^{2}}$

B. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{4 a^{2}}$

C. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{a^{2}}$

D. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{2 a^{2}}$

Câu hỏi 3 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, $\hat{B A C} = 30 °$ . Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{16}{9}$

B. $\frac{14}{9}$

C. $\frac{25}{9}$

D. 1

Câu hỏi 4 :

Cho tứ diện ABCD, gọi G₁; G₂; G₃ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (G₁G₂G₃) bằng k lần diện tích tam giác BCD, khi đó k bằng

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 5 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. PQ cắt (SBC)

B. (MOR) // (SCD)

C. (MON) // (SBC)

D. PQ // (SBC)

Câu hỏi 6 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A. Tam giác

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật

Câu hỏi 7 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho $N A = \frac{N C}{2}$ , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{P C}{2}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. MN // (SBC) và (MNP) // (SBC).

B. MN cắt (SBC)

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng song song với BC

D. (MNP) // (SAD)

Câu hỏi 8 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây

A. (AHC′)

B. (AA′H)

C. (HAB)

D. (HA′C′)

Câu hỏi 9 :

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD). Mặt phẳng (α) cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A', B', C', D', gọi O, O' lần lượt là tâm hình bình hành và giao điểm của hai đường thẳng A'C' với B'D'. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A′B′C′D′ là hình bình hành

B. mp(AA′B′B)//mp(DD′C′C)

C. AA′=CC′ và BB′=DD′

D. OO′//AA′

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB = 3a, AD = CD = a. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S, SA = 2a. Mặt bên (α) di động và song song với (SAB) đồng thời cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự M, N, P, Q. Biết tứ giác MNPQ ngoại tiếp một đường tròn bán kính r. Tính r?

A. $r = \frac{a \sqrt{7}}{6}$

B. $r = \frac{a \sqrt{7}}{3}$

C. $r = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

D. $r = \frac{2 a \sqrt{7}}{3}$