Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai?

A. $G_{1} G_{2} / / (A B D)$

B. $G_{1} G_{2} / / (A B C)$

C. $B G_{1}; A G_{2}; C D$ đồng quy

D. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B$

Câu hỏi 2 :

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SI, IC, biết AM = x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là:

A. $3 x (1 + \sqrt{3})$

B. $2 x (1 + \sqrt{3})$

C. $x (1 + \sqrt{3})$

D. Không xác định

Câu hỏi 3 :

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:

A. chéo nhau

B. có hai điểm chung

C. song song

D. có một điểm chung

Câu hỏi 4 :

Cho hình chóp S.ABCD, O là điểm nằm bên trong tam giác ACD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) đi qua O và song song với AC và SD có số cạnh bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 5 :

Cho tứ diện (ABCD) có (AB = CD = 4, BC = AD = 5, AC = BD = 6). Gọi M là điểm thay đổi trong tâm giác (ABC). Các đường thẳng qua (M) song song với AD, BD, CD tương ứng cắt mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD) tại A', B', C'. Giá trị lớn nhất của MA'.MB'.MC' là

A. $\frac{40}{9}$

B. $\frac{24}{9}$

C. $\frac{30}{9}$

D. $\frac{20}{9}$

Câu hỏi 6 :

Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua M và song song với SA, SB, SC cắt các mặt (SBC), (SAC), (SAB) lần lượt tại A’, B’, C’. $\frac{M A'}{S A'} + \frac{M B'}{S B} + \frac{M C'}{S C}$ có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 7 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và (α) là mặt phẳng chứa AM và song song với BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của (α) với các cạnh SB, SD, gọi I là giao điểm của ME và BC, J là giao điểm của MF và CD. Nhận xét gì về ba điểm I, J, A?

A. Thẳng hàng

B. Cùng thuộc một đường tròn cố định

C. Ba điểm tạo thành một tam giác

D. Đáp án khác

Câu hỏi 8 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC = 2a. M là một điểm trên đoạn SB mà SM = m (0 < m < 2a). Mặt phẳng (α) qua M, song song với SA, BC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi là:

A. 4a

B. 4a − m

C. 4a − 2m

D. 2a + m

Câu hỏi 9 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M và P lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho MA = PC = x( (0 < x < a). Mặt phẳng (α) đi qua MP song song với CD cắt tứ diện theo một thiết diện là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình thang

D. Hình thang cân

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn BC, đáy nhỏ AD. Mặt bên (SAD) là tam giác đều, (α) là mặt phẳng đi qua M trên cạnh AB, song song với SA, BC. Mp(α) cắt các cạnh CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. MNPQ là hình gì?

A. Hình thoi

B. Hình bình hành

C. Tứ giác có các cạnh đối cắt nhau

D. Hình thang cân

Câu hỏi 11 :

Cho tứ diện ABCD có (AB = a, CD = b, $A B ⊥ C D$ ). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (α) qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Giao tuyến của mặt phẳng (α) và hình chóp có diện tích bằng bao nhiêu, biết IJ = 3IM

A. $\frac{2 a b}{3}$

B. $\frac{2 a b}{9}$

C. $\frac{a b}{3}$

D. $\frac{a b}{9}$

Câu hỏi 12 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là một điểm nằm trên đoạn đường chéo BD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) đi qua M và song song với AC và SB có thể là những hình gì?

A. Tam giác, tứ giác

B. Tam giác, ngũ giác

C. Tứ giác, ngũ giác

D. Ngũ giác

Câu hỏi 13 :

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c. Mặt phẳng (α) song song với AB và CD cắt các cạnh của tứ diện theo một thiết diện là hình thoi. Diện tích thiết diện là:

A. $\frac{1}{2} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. $\frac{1}{2} (a^{2} - b^{2} + c^{2})$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{(- a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} - b^{2} + c^{2})}$

D. $\frac{1}{4} \sqrt{(a^{2} + b^{2} - c^{2}) (a^{2} - b^{2} + c^{2})}$