Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng ABCD, đồng thời không nằm trong mặt phẳng ABCD. Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B’,C’,D’ với BB’=2, DD’=4. Khi đó CC’ bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 2 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AC,BC,BD,AD. Tìm điều kiện của tứ diện ABCD để MNPQ là hình thoi?

A. AB=BC

B. BC=AD

C. AC=BD

D. AB=CD

Câu hỏi 3 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng $(α)$ qua MN cắt AD,BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. I,A,C.

B. I,B,D.

C. I,A,B.

D. I,C,D.

Câu hỏi 4 :

Cho tứ diện SABC. Gọi L,M,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA,SB và AC sao cho LM không song song với AB,LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB,BC,SG lần lượt tại K,I,J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. K,I,J.

B. M,I,J.

C. N,I,J.

D. M,K,J.

Câu hỏi 5 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG,BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A M = (A C D) \cap (A B G)$

B. A,J,M thẳng hàng

C. J là trung điểm của AM

D. $D J = (A C D) \cap (B D J)$

Câu hỏi 6 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F,G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB,AC,BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

A. $C D, E F, E G$

B. $C D, E F, E G$

C. $A B, I G, H F$

D. $A C, I G, B D$

Câu hỏi 7 :

Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng ABCD. Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là

A. giao điểm của SD và AB.

B. giao điểm của SD và AM.

C. giao điểm của SD và BK (với $K = S O \cap A M$ ).

D. giao điểm của SD và MK (với $K = S O \cap A M$ ).

Câu hỏi 8 :

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:

A. chéo nhau

B. có hai điểm chung

C. song song

D. có một điểm chung

Câu hỏi 9 :

Cho hình chóp S.ABCD có M, N lần lượt nằm trên các cạnh SC, BC. Gọi P là giao điểm của SD với mặt phẳng (AMN). L là giao AN và BD. K là giao AM và LP. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. L ∉ (AKP)

B. K ∉ (SAC)

C. LK là giao tuyến của (AMN) và (SBD)

D. K là giao điểm của AM và (SCD)

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD) có cạnh đáy bằng a (a > 0). Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:

A. $a^{2}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{4}$

D. $\frac{a^{2}}{16}$