Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D?

A. $\{\begin{matrix} y \geq 0 \\ 5 x - 4 y \geq 10 \\ 5 x + 4 y \leq 10 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ 4 x - 5 y \leq 10 \\ 5 x + 4 y \leq 10 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ 5 x - 4 y \leq 10 \\ 4 x + 5 y \leq 10 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x > 0 \\ 5 x - 4 y \leq 10 \\ 4 x + 5 y \leq 10 \end{matrix}$

Câu hỏi 2 :

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$ là.

A. minF = 1 khi x = 2, y = 3

B. minF = 2 khi x = 0, y = 2

C. minF = 3 khi x = 1, y = 4

D. minF = 0 khi x = 0, y = 0

Câu hỏi 3 :

Biểu thức F (x; y) = y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\{\begin{matrix} 2 x - y \geq 2 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x + y \leq 5 \\ x \geq 0 \end{matrix}$ tại điểm M có toạ độ là:

A. (4;1)

B. $(\frac{8}{3}; - \frac{7}{3})$

C. $(\frac{2}{3}; - \frac{2}{3})$

D. (5;0)

Câu hỏi 4 :

Giá trị nhỏ nhất $F_{m i n}$ của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 0 \leq x \leq 10 \\ 0 \leq y \leq 9 \\ 2 x + y \geq 14 \\ 2 x + 5 y \geq 30 \end{matrix}$ là:

A. $F_{m i n} = 23$

B. $F_{m i n} = 26$

C. $F_{m i n} = 32$

D. $F_{m i n} = 67$

Câu hỏi 5 :

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x - y \leq 2 \\ 3 x + 5 y \leq 15 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với A(0;3), $B (\frac{25}{8}; \frac{9}{8})$ , C(2;0) và O(0;0).

B. Đường thẳng Δ: x + y = m luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của m.

C. Giá trị lớn nhất của biểu thức x + y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là $\frac{17}{4}$

D. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + y, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.

Câu hỏi 6 :

Cho x, y thoả mãn hệ $\{\begin{matrix} x + 2 y - 100 \leq 0 \\ 2 x + y - 80 \leq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = (x; y) = 40000 x + 30000 y .$

A. $P_{m a x} = 2000000$ .

B. $P_{m a x} = 2400000$ .

C. $P_{m a x} = 1800000$ .

D. $P_{m a x} = 1600000$ .

Câu hỏi 7 :

Giá trị lớn nhất $F_{m a x}$ của biểu thức F(x;y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$ là:

A. $F_{m a x} = 6$

B. $F_{m a x} = 8$

C. $F_{m a x} = 10$

D. $F_{m a x} = 12$

Câu hỏi 8 :

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.

A. 5 lít nước cam và 4 lít nước táo

B. 6 lít nước cam và 5 lít nước táo

C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo

D. 4 lít nước cam và 6 lít nước táo

Câu hỏi 9 :

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm

A. 30kg loại I và 40 kg loại II.

B. 20kg loại I và 40 kg loại II.

C. 30kg loại I và 20 kg loại II.

D. 25kg loại I và 45 kg loại II.

Câu hỏi 10 :

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin Avà không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng.

A. 600 đơn vị Vitamin A, 400 đơn vị Vitamin B

B. 600 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B

C. 500 đơn vị Vitamin A, 500 đơn vị Vitamin B

D. 100 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B

Câu hỏi 11 :

Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ và máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất.

A. Sản xuất 9 tấn sản phẩm A và không sản xuất sản phẩm B.

B. Sản xuất 7 tấn sản phẩm A và 3 tấn sản phẩm B.

C. Sản xuất $\frac{10}{3}$ tấn sản phẩm A và $\frac{49}{9}$ tấn sản phẩm B.

D. Sản xuất 6 tấn sản phẩm B và không sản xuất sản phẩm A.