B. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều ngoại tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

C. Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh.

D. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Câu hỏi 12 :

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $R^{2} = l^{2} + h^{2}$

B. $l = \sqrt{R^{2} + h^{2}}$

C. $l = \sqrt{R^{2} - h^{2}}$

D. $h = \sqrt{R^{2} - l^{2}}$

Câu hỏi 13 :

Thể tích khối nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là

A. $V = \frac{1}{3} π r \sqrt{l^{2} - r^{2}}$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{2} l$

C. $V = \frac{1}{3} π r^{2} \sqrt{l^{2} + r^{2}}$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} \sqrt{l^{2} - r^{2}}$

Câu hỏi 14 :

Thể tích khối nón có bán kính đáy r = 2cm, h = 3cm là

A. $4 π c m^{3}$

B. $\frac{4}{3} π c m^{3}$

C. $2 π c m^{3}$

D. $6 π c m^{3}$

Câu hỏi 15 :

Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 2a, chiều cao bằng a. Khi đó thể tích khối nón bằng:

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Câu hỏi 16 :

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = 12 π$

B. $V = 4 π$

C. $V = 4$

D. $V = 12$

Câu hỏi 17 :

Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc $\hat{B A O} = 30 °, A B = a$ . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{4}$

B. $2 π a^{2}$

C. $\frac{π a^{2}}{2}$

D. $\frac{π a^{2}}{4}$

Câu hỏi 18 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Cho tam giác ABC quay xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó

A. $π a^{3}$

B. $\frac{4}{3} π a^{3}$

C. $\frac{1}{2} π a^{3}$

D. $\frac{1}{3} π a^{3}$

Câu hỏi 19 :

Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $9 π$ . Khi đó chiều cao h của hình nón bằng:

A. $h = \sqrt{3}$

B. $h = \frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $h = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $h = 3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 20 :

Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng $9 π$ , chiều cao của khối nón đó bằng:

A. $3 \sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. 9

Câu hỏi 21 :

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 3. Tính độ dài đường cao của hình nón.

A. 3

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 22 :

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ và đáy là đường tròn có đường kính bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

A. $π a^{2}$

B. $π a^{2} \sqrt{2}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 23 :

Hình trụ có bán kính đáy r = 2 cm và chiều cao h = 5 cm có diện tích xung quanh

A. $10 π c m^{2}$

B. $5 π c m^{2}$

C. $40 π c m^{2}$

D. $20 π c m^{2}$

Câu hỏi 24 :

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $π a^{2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 25 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng:

A. $24 π$

B. $12 π$

C. $6 π$

D. $20 π$

Câu hỏi 26 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

A. $8 π a^{2}$

B. $5 π a^{2}$

C. $6 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Câu hỏi 27 :

Thể tích khối trụ có bán kính r = 4cm và chiều cao h = 5cm là

A. $40 π c m^{3}$

B. $80 π c m^{3}$

C. $60 π c m^{3}$

D. $100 π c m^{3}$

Câu hỏi 28 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{9}{16}$

D. $\frac{16}{9}$

Câu hỏi 29 :

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm voe lon là ít nhất. Tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất.uốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

A. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

B. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

C. $R = \sqrt{\frac{V}{2 π}}$

D. $R = \sqrt{\frac{V}{π}}$

Câu hỏi 30 :

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = 4 π$

B. $S_{t p} = 12 π$

C. $S_{t p} = 6 π$

D. $S_{t p} = 10 π$

Câu hỏi 31 :

Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AB = 5, BC = 2.

A. $S_{t p} = 14 π$

B. $S_{t p} = 28 π$

C. $S_{t p} = 24 π$

D. $S_{t p} = 18 π$

Câu hỏi 32 :

Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng $4 π$ . Thể tích khối trụ là:

A. $24 π$

B. $40 π$

C. $18 π$

D. $12 π$

Câu hỏi 33 :

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2 π$ , chiều cao là $\sqrt{2}$

A. $V = \sqrt{2} π$

B. $V = 2 π$

C. $V = \frac{\sqrt{2} π}{3}$

D. $V = \frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 34 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ là:

A. $\sqrt{2} π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $2 \sqrt{2} π a^{2}$

Câu hỏi 35 :

Cho hình trụ có ban kính đáy bằng 1 và chiều cao bằng 3. Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của nó có diện tích bằng:

A. 3

B. 8

C. 12

D. 6

Câu hỏi 36 :

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

A. $10 π$

B. 10

C. $5 π$

D. 5

Câu hỏi 37 :

Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là $900 π c m^{2}$ . Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?

A. Chiều dài $30 π$ cm, chiều rộng 60 cm

B. Chiều dài $60 π$ cm, chiều rộng 60 cm

C. Chiều dài 65cm, chiều rộng 60 cm

D. Chiều dài 180cm, chiều rộng 60 cm

Câu hỏi 38 :

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $(H_{1}), (H_{2})$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_{1}, h_{1}, r_{2}, h_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}, h_{2} = 2 h_{1}$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30 c m^{3}$ . Tính thể tích khối trụ $(H_{1})$ bằng:

A. $24 c m^{3}$

B. $15 c m^{3}$

C. $20 c m^{3}$

D. $10 c m^{3}$

Câu hỏi 39 :

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:

A. $\frac{8 a}{3}$

B. $\sqrt{2} a$

C. $2 \sqrt{2} a$

D. $\frac{4 a}{3}$

Câu hỏi 40 :

Thiết diện đi qua trục của một hình trụ là một hình vuông có độ dài cạnh bằng a. Tính thể tích khối trụ đó.

A. $π a^{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{4}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{2}$

Câu hỏi 41 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; $A D = 3 B C = 3 a, A B = a, S A = a \sqrt{3}$ . Điểm I thỏa mãn $\vec{A D} = 3 \vec{A I}$ ; M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

A. $\frac{π a^{3}}{2 \sqrt{5}}$

B. $\frac{π a^{3}}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{π a^{3}}{10 \sqrt{5}}$

D. $\frac{π a^{3}}{5 \sqrt{5}}$

Câu hỏi 42 :

Cho tam giác đều ABC, có diện tích bằng $s_{1}$ và AH là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng $s_{2}$ . Tính $\frac{s_{1}}{s_{2}}$

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{π}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2 π}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{π}$

D. $\frac{4}{π \sqrt{3}}$

Câu hỏi 43 :

Có một miếng bìa hình chữ nhật ABCD với AB = 3 và AD = 6. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 2, trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC. Cuốn miếng bìa lại sao cho AB trùng DC để tạp thành mặt xung quanh của một hình trụ. Khi đó thể tích V của tứ diện ABEF là?

A. $V = \frac{π}{3}$

B. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2 π^{2}}$

C. $V = \frac{3 π^{3}}{2}$

D. $V = \frac{2}{3 π^{2}}$

Câu hỏi 44 :

Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

A. 3,26cm

B. 3,27cm

C. 3,25cm

D. 3,28cm

Câu hỏi 45 :

Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho $A B = 4 \sqrt{3}$ . Thể tích khối tứ diện AOO’B là:

A. $\frac{32}{3} c m^{3}$

B. $32 c m^{3}$

C. $\frac{64}{3} c m^{3}$

D. $64 c m^{3}$

Câu hỏi 46 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5a, cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện có diện tích bằng $20 a^{2}$ . Thể tích khối trụ là

A. $5 π a^{3}$

B. $125 π a^{3}$

C. $65 π a^{3}$

D. $25 π a^{3}$

Câu hỏi 47 :

Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1. Hai điểm A và B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho $A B = \sqrt{6}$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng $\frac{1}{2}$ . Thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó bằng:

A. $6 π$

B. $π \sqrt{6}$

C. $π \sqrt{3}$

D. $3 π$

Câu hỏi 48 :

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là $120 c m^{3}$ , thể tích của mỗi khối cầu bằng:

A. $10 c m^{3}$

B. $20 c m^{3}$

C. $30 c m^{3}$

D. $40 c m^{3}$

Câu hỏi 49 :

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho $a^{2} + b^{2} \leq 2, |c| \leq 8$ là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?

A. $16 π$

B. $128 π$

C. $32 π$

D. $64 π$

Câu hỏi 50 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $16 π$ , thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng (α) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là ABB’A’, biết một cạnh thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung $120 °$ . Chu vi tứ giác ABB’A’ bằng:

A. $4 + 2 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{3}$

C. $16 + 8 \sqrt{3}$

D. $8 + 4 \sqrt{3}$

Câu hỏi 51 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ , thiết diện qua trục là một hình vuông. Một mặt phẳng (α) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung $120 °$ . Diện tích của thiết diện ABB’A’ bằng:

A. $2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 52 :

Cho khối trụ có hai đáy là (O), (O’). AB, CD lần lượt là hai đường kính của (O) và (O’), góc giữa AB và CD bằng $30 °$ , AB = 6 và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 30. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $180 π$

B. $90 π$

C. $30 π$

D. $40 π$

Câu hỏi 53 :

Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính $R = \frac{2}{π} c m$ (như hình vẽ)

A. $80 c m^{2}$

B. $100 c m^{2}$

C. $60 c m^{2}$

D. $120 c m^{2}$

Câu hỏi 54 :

Cho hình trụ có O, O’ là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A, B cùng thuộc (O) và C, D cùng thuộc (O’) sao cho $A B = a \sqrt{3}, B C = 2 a$ đồng thời (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc $60 °$ . Thể tích khối trụ bằng:

A. $π a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $2 π a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 55 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (T) bằng:

A. $\frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

B. $8 \sqrt{2} π$

C. $\frac{16 \sqrt{3} π}{3}$

D. $8 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 56 :

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng

A. $16 π$

B. $32 π$

C. $8 π$

D. $64 π$

Câu hỏi 57 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng (α) song song với trục, cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ (α) đến trục của hình trụ bằng:

A. 4cm

B. 5cm

C. 2cm

D. 3cm

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ