Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Hướng dẫn giải

Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC, đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại D và E.

Tam giác OBD có OB= OD và \(\widehat{B}= 60^0 \) nên là tam giác đều \(\Rightarrow \widehat{BOD}= 60^0 \)

Do đó \(sđ \stackrel\frown{BD}= 60^0 \)

Diện tích hình quạt OBmDO là: \(S_1 = \dfrac{\pi.\dfrac{a}{2}.60}{360}= \dfrac{\pi a^2}{24}\)

Diện tích tam giác OBD là: \(S_2 = \dfrac{ \dfrac{a}{2}.\sqrt{3}}{4}= \dfrac{ a^2\sqrt{3}}{16}\)

Diện tích hình viên phân BmD là:

\(S = S_1 - S_2 = \dfrac{\pi a^2}{24}- \dfrac{ a^2\sqrt{3}}{16}= \dfrac{2\pi a^2 -3a^2\sqrt{3} }{48}\)

Diện tích hình viên phân là: \(S = \dfrac{a^2}{24} (2\pi -3 \sqrt{3} )\)(dvdt)

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))