Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Lấy cạnh \(BC\) của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng \(BC\). Cho biết cạnh \(BC = a\), hãy tính diện tích hình viên phân được tạo thành.
Hướng dẫn giải
+) Sử dụng các công thức tính hình quạt tròn và diện tích tam giác đều.
+) Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn \(MqB\) - Diện tích tam giác \(OMB.\)
Lời giải chi tiết
Gọi nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\) cắt hai cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\).
\(∆ONC\) có \(OC = ON, \, \, \widehat{C} = 60^0\) nên \(∆ONC\) là tam giác đều, do đó \(\widehat{NOC} = 60^0.\)
\(S_{quạt \, \, NOC} = \frac{\pi \left ( \frac{a}{2} \right )^{2}.60^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{\pi a^{2}}{24}\).
\(S_{\Delta NOC} = \frac{\left ( \frac{a}{2} \right )^{2}\sqrt{3}}{4}= \frac{a^{2}\sqrt{3}}{16}\)
Diện tích hình viên phân:
\({S_{CpN}} = \frac{{\pi {a^2}}}{{24}} - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}} = \frac{{{a^2}}}{{48}}\left( {2\pi - 3\sqrt 3 } \right).\)
Vậy diện tích hai hình viên phhân bên ngoài tam giác là:
\(S=2.{S_{CpN}}=\frac{a^{2}}{24}\left ( 2\pi -3\sqrt{3} \right ).\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK