Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân \(AmB\), biết góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {60^0}\) và bán kính đường tròn là \(5,1 cm\) (h.64)

Hướng dẫn giải

+) Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn \(AmB\) - Diện tích tam giác \(OAB.\)

Lời giải chi tiết

\(∆OAB\) là tam giác đều có cạnh bằng \(R = 5,1cm\). Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \({{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\) ta có

\({S_{\Delta OBC}} = {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4}\) (1)

Diện tích hình quạt tròn \(AOB\) là:

\({{\pi .{R^2}{{.60}^0}} \over {{{360}^0}}} = {{\pi {R^2}} \over 6}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

\({{\pi {R^2}} \over 6} - {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4} = {R^2}\left( {{\pi \over 6} - {{\sqrt 3 } \over 4}} \right)\)

Thay \(R = 5,1\) ta có \(S\)_{viên phân}≈\( 2,4\) (\(cm^2\))

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))