Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^0}\)). Vẽ BK vuông góc với AC (K thuộc AC); CF vuông góc với AB (F thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BK và CF.
a) Chứng minh: \(\Delta ABK = \Delta ACF.\)
b) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn BC.
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACF\) có:
+) \(\widehat A\) góc chung
+) AB = AC (gt)
+) \(\widehat {AKB} = \widehat {AFC} = {90^0}\) (gt).
Do đó \(\Delta ABK = \Delta ACF\) (cạnh huyền – góc nhọn).
b) \(AB = AC\) (gt).
\(AF = AK\) (cmt).
\( \Rightarrow AB - AF = AC - AK\) hay \(BF = CK\).
Lại có \({\widehat B_1} = {\widehat C_1}\) (cmt).
Do đó \(\Delta BFH = \Delta CKH\) (g.c.g)
\( \Rightarrow HB = HC\) (1) mà \(AB = AC\) (2) (gt).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AI là đường trung trực của đoạn BC.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK