Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Tìm chu vi của một tam giác cân biết hai cạnh tron ba cạnh của tam giác có độ dài là 4cm; 9cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC (\(AB > AC\)). Gọi AD là phân giác của góc A. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh:
a) \(\Delta A{\rm{D}}M = \Delta ADC.\)
b) \(\widehat {A{\rm{D}}B} > \widehat {A{\rm{D}}C}.\)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ phân giác AD (D thuộc BC). Từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) Chứng minh rằng: BD = DE.
b) Chứng minh: \(C{\rm{D}} > B{\rm{D}}.\)
e) ED cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta A{\rm{D}}F = \Delta A{\rm{D}}C.\)
d) Chứng minh \(BA + BC > DE + AC.\)
Hướng dẫn giải
vì \(4 + 4 vì \(9 + 9 > 4.\) Do đó chu vi tam giác cân là \(2.9 + 4 = 22\) (cm).9,\)>
Bài 2:
a) Xét \(\Delta A{\rm{D}}M\) và \(\Delta A{\rm{D}}C\) có:
+) AD cạnh chung
+) \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt);
+) \(AM = AC\) (gt).
Do đó \(\Delta A{\rm{D}}M = \Delta A{\rm{D}}C\) (c.g.c)
b) Vì \(AB > AC\) (gt) \( \Rightarrow \widehat B
Xét \(\Delta A{\rm{D}}B\) ta có \(\widehat {A{\rm{D}}C} + \widehat C + {\widehat A_2} = {180^0}.\)
Tương tự \(\Delta A{\rm{D}}C\) ta có \(\widehat {A{\rm{D}}C} + \widehat C + {\widehat A_2} = {180^0},\)
mà \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt); \(\widehat B
\( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) (cmt).
Bài 3:
a) Xét hai tam giác vuông ABD và AED có :
+) AD cạnh chung;
+) \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt).
Do đó \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta A{\rm{ED}}\) (ch.gn)
\( \Rightarrow B{\rm{D}} = DE\) (cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác vuông DEC ta có \(DE \( \Rightarrow C{\rm{D}} > DB\) . c) Xét hai tam giác vuông DBF và DEC có: +) \({\widehat D_1} = {\widehat D_2}\) (đối đỉnh); +) \(DB = DE\) (cmt). Do đó \(\Delta DBF = \Delta DEC\) (g.c.g) \( \Rightarrow BF = EC\) Lại có \(BA = E{\rm{A}}\) (cmt) \( \Rightarrow BF + BA = EC + E{\rm{A}}\) hay \(AF = AC.\) Xét \(\Delta A{\rm{D}}F\) và \(\Delta A{\rm{D}}C\) có: +) AD cạnh chung; +) \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt); \(\Delta A{\rm{D}}F = \Delta A{\rm{D}}C\) (c.g.c). d) Ta có vế trái: \(BA + BC = A{\rm{E}} + B{\rm{D}} + DC\) (vì \(BA = A{\rm{E}}\) cmt). Vế phải: \(DE + AC = DB + A{\rm{E}} + EC\) (vì DE = DB theo cmt). Trong tam giác vuông DEC ta có \(DC > EC\) (ch-cgv). Vậy \(A{\rm{E}} + B{\rm{D}} + DC > DB + A{\rm{E}} + EC\) hay \(BA + BC > DE + AC.\)
+) AF = AC (cmt)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK