Bài 64 trang 87 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và \(\widehat {NMH} < \widehat {PMH}\) (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).
Hướng dẫn giải
- Áp dụng quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu.
- Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
Lời giải chi tiết
+ Nếu góc N nhọn (hình a)
∆MNP có \(\hat N\) nhọn nên chân đường cao H kẻ từ M nằm giữa N và P.
Ta có hình chiếu của MN và MP lần lượt là HN và HP.
Từ giả thiết MN ∆MNP có MN Lại có \(\widehat {NMH} + \widehat {MNH} = {90^o}\) (∆MNH vuông tại H) (2) \(\widehat {MPH} + \widehat {PMH} = {90^o}\) (∆MHP vuông tại H) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {NMH} + Nếu góc N tù (hình b) ∆MNP có \(\hat N\) tù nên chân đường cao H ở ngoài cạnh NP và N ở giữa H và P \( \Rightarrow\) HN Vì N ở giữa H và P nên tia MN ở giữa hai tia MH và MP. Từ đó suy ra \(\widehat {HMN} (Giải thích ở phần (1; 2; 3): nếu tổng của hai cặp số cùng bằng nhau (bằng \( 90^o\) chẳng hạn) thì số nào cộng với số lớn hơn thì nhỏ hơn số kia. Tức là: \(a + b = 90^o ; \quad \quad c + d = 90^o\) mà \(b > d\) thì suy ra \(a
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK