Bài 66 trang 87 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng các khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi O là một điểm tùy ý (nơi phải đặt nhà máy) A, B, C, D lần lượt là bốn điểm dân cư.
Tổng khoảng cách từ nhà máy đến 4 khu dân cư là: OA + OB + OC + OD.
Ta có:
+ Nếu O nằm trên đoạn AC thì \(\left. {\matrix{ {OA + OC = AC} \cr {OB + OC > BD} \cr } } \right\} \)\(= > OA + OB + OC + OD > AC \)\(+ BD\)
+ Nếu O nằm trên đoạn BD thì \(\left. {\matrix{ {OB + OD = BD} \cr {OA + OC > AC} \cr } } \right\} \)\(= > OA + OB + OC + OD > AC \)\(+ BD\)
+ Nếu O không nằm trên AC và BD thì \(\left. {\matrix{ {OA + OC > AC} \cr {OB + OD > BD} \cr } } \right\} \)\(\Rightarrow \; OA + OB + OC + OD > AC \)\(+ BD\)
O là giao điểm của AC và BD thì \(OA + OB + OC + OD = AC + BD\)
- Vậy khi O là giao điểm của AC và BD thì tổng khoảng cách từ nhà nhà máy này đến các khu dân cư là ngắn nhất.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK