Bài 70 trang 88 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi N là một điểm của PA và N là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.
b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể điểm d). Gọi N’ là một điểm của PB. Chứng minh rằng N’B < N’A.
c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?
Hướng dẫn giải
- Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
- Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Lời giải chi tiết
a) - Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.
Vì M nằm giữa đoạn NB nên:
NB = NM + MB hay NB = NM + MA (vì MB = MA)
Vậy NB = NM + MA
- Trong ΔNMA có: NA Vì NM + MA = NB nên NA b) Nối N'A cắt (d) tại P. Vì P nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên: PA = PB Ta có: N'A = N'P + PA = N'P + PB Trong ΔN'PB ta có: N'B Do đó: N'B c) - Vì LA - Từ câu a) ta suy ra với điểm N bất kì thuộc PA thì ta có NA
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK