Bài 63 trang 87 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE.
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Hướng dẫn giải
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Xét ΔABC có AC < AB (gt)
⇒ \(\widehat {ABC} < \widehat {ACB}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (1)
ΔABD cân vì AB = BD (gt)
⇒ \(\widehat {ADB} < \widehat {DAB}\)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ADB} + \widehat {DAB}\) (góc ngoài tam giác)
⇒ \(\widehat {ADB} = \widehat {DAB} = \frac{\widehat {ABC}}{2} \) (2)
Chứng minh tương tự ta suy ra
\(\widehat {AEC} = \frac{\widehat {ACB}}{2} \) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)
hay \(\widehat {ADC} < \widehat {AEB}\) (đpcm).
b) Xét ΔADE có \(\widehat {ADE} < \widehat {AED}\) (chứng minh ở phần a)
\( \Rightarrow\) AE < AD (Quan hệ giữa góc - cạnh đối diện trong tam giác).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK