Bài 8 trang 161 SGK Đại số 10
Tóm tắt bài
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({{1 + \sin 4a - \cos 4a} \over {1 + \cos 4a + \sin 4a}}\)
b) \({{1 + \cos a} \over {1 - \cos a}}{\tan ^2}{a \over 2} - {\cos ^2}a\)
c) \({{\cos 2x - \sin 4x - \cos 6x} \over {\cos 2x + \sin 4x - \cos 6x}}\)
Hướng dẫn giải
\(\eqalign{a) \, \, & {{1 + \sin 4a - \cos 4a} \over {1 + \cos 4a + \sin 4a}} \cr&= {{2{{\sin }^2}2a + 2\sin 2a\cos 2a} \over {2{{\cos }^2}2a + 2\sin 2a\cos 2a}} \cr & = {{2\sin 2a(\sin 2a + \cos 2a)} \over {2\cos 2a(\sin 2a + \cos 2a)}} \cr&= \tan 2a \cr} \)
\(\eqalign{b) \, \,
& {{1 + \cos a} \over {1 - \cos a}}{\tan ^2}{a \over 2} - {\cos ^2}a\cr& = {{2{{\cos }^2}{a \over 2}} \over {2{{\sin }^2}{a \over 2}}}.{{2{{\sin }^2}{a \over 2}} \over {2{{\cos }^2}{a \over 2}}} - {\cos ^2}{a \over 2} \cr
& = 1 - {\cos ^2}{a \over 2} = {\sin ^2}{a \over 2} \cr} \)
\(\eqalign{c) \, \,
& {{\cos 2x - \sin 4x - \cos 6x} \over {\cos 2x + \sin 4x - \cos 6x}} \cr&= {{(cos2x - \cos 6x) - sin4x} \over {(cos2x - \cos 6x) + sin4x}} \cr
& = {{-2\sin {{2x + 6x} \over 2}\sin {{6x - 2x} \over 2} - \sin 4x} \over {-2\sin {{2x + 6x} \over 2}\sin {{2x - 6x} \over 2} + \sin 4x}} \cr
& = {{2\sin 2x - 1} \over {2\sin 2x + 1}} \cr} \)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK