Giải bài 3 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí: Độ dài đoạn trung tuyến kẻ từ đỉnh góc vuông đến trung điểm cạnh huyền trong tam giác vuông bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Ta chứng minh ba đỉnh của tam giác vuông cách đều trung điểm của cạnh huyền.
Giải:
a) (Hình a)
Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC.
Ta có: \(OA=OB=OC = \frac{BC}{2}\)
Suy ra: O là tâm của đường tròn đi qua A,B,C. Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) (Hình b)
Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC.
Ta có OA=OB=OC \( \Rightarrow OA= \frac{1}{2}BC \Rightarrow \Delta ABC \) vuông tại A.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK