Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc nhọn \(xAy\) và hai điểm \(B,\ C\) thuộc \(Ax\). Dựng đường tròn \((O)\) đi qua \(B\) và \(C\) sao cho tâm \(O\) nằm trên tia \(Ay\).
Hướng dẫn giải
Bài toán dựng hình chia làm \(4\) bước:
Bước 1. Phân tích: giải sử hình cần dựng đã được vẽ. Lập luận để tìm cách dựng được hình.
Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.
Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của bài toán.
Bước 4. Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm.
Lời giải chi tiết
Phân tích
Giả sử đã dựng được đường tròn \((O)\) thỏa mãn đề bài.
- Vì \(O\) đi qua \(B,\ C\) nên \(OB=OC\) do đó \(O\) nằm trên đường trung trực \(m\) của \(BC\).
- \(O\) nằm trên tia \(Ay\).
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực \(m\) của \(BC\), cắt \(Ay\) tại \(O\).
- Dựng đường tròn \((O;\ OB)\), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì điểm \(O\in m\) nên \(OB=OC\), suy ra đường tròn \((O;\ OB)\) đi qua \(B\) và \(C\).
Mặt khác, \(O\in Ay\) nên đường tròn \((O)\) thỏa mãn đề bài.
Biện luận
Vì \(m\) luôn cắt tia \(Ay\) tại một điểm \(O\) duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK