Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10
Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét hết nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?
Ta có 1 giờ 20 phút \( = \frac{4}{3}\)giờ
Gọi x, y là số giờ mà một mình em thứ nhất, em thứ hai quét xong sân (2 < x, y; x, y tính bằng giờ)
Trong 1 giờ em thứ nhất quét được \(\frac{1}{x}\) sân.
Trong 1 giờ em thứ hai quét được \[\frac{1}{y}\] sân.
Do cả hai em quét thì sau 1 giờ 20 phút sẽ xong, suy ra ta có:
\(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).\frac{4}{3} = 1\,\,\,\,\,\,(1)\)
Mặt khác: x – 2 = y (2)
Từ (1), (2) ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 2}} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\,\,\,(loai)\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2\end{array} \right.\)
Vậy nếu làm một mình thì em thứ nhất làm mất 4 giờ, em thứ hai làm mất 2 giờ.
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK