Bài tập 20 trang 81 SGK Toán 10 NC
Bài tập 20 trang 81 SGK Toán 10 NC
Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm
a) x4 + 8x2 + 12 = 0;
b) -1,5x4 - 2,6x2 + 1 = 0;
c) \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} + 2{x^2} + 1 - \sqrt 2 = 0\)
d) \( - {x^4} + \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right){x^2} = 0\)
a) x4 + 8x2 + 12 = 0
Ta có: Δ’ = 4 > 0; S = - 8 < 0; P = 12 > 0
Phương trình t2 + 8t + 12 = 0 có hai nghiệm âm nên phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm.
b) Do -1,5 và 1 trái dấu nên phương trình - 1,5y2 - 2,6y + 1 = 0 có một nghiệm âm, một nghiệm dương,
Do đó phương trình trùng phương đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt.
c) Xét phương trình:
\(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){y^2} + 2y - 1 - \sqrt 2 = 0\)
Có:
\(\begin{array}{l}
\Delta ' = 1 + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\\
= 1 + 1 - 2 = 0
\end{array}\)
Suy ra phương trình này có nghiệm kép
\({y_1} = {y_2} = \frac{{ - 1}}{{1 - \sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 - 1}} > 0\)
Do đó phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt.
d) Phương trình \( - {t^2} + \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)t = 0\) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương nên phương trình trùng phương có 3 nghiệm.
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK