Bài tập 38 trang 97 SGK Toán 10 NC
Bài tập 38 trang 97 SGK Toán 10 NC
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 2p (mét). Nếu mở rộng miếng đất đó bằng cách tăng một cạnh thêm 3m và cạnh kia thêm 2m thì diện tích miếng đất tăng thêm 246 m2. Tính các kích thước của miếng đất đó (biện luận theo p).
Gọi hai kích thước hình chữ nhật là x và y (x > 0; y > 0)
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = p}\\
{\left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 246}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = p}\\
{2x + 3y = 240}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 3p - 240}\\
{y = 240 - 2p}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > 0}\\
{y > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3p - 240 > 0}\\
{240 - 2p > 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow 80 < p < 120
\end{array}\)
Vậy kích thước của miếng đất là 3p - 240 (mét) và 240 - 2p (mét) với điều kiện 80 < p < 120.
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK