Bài tập 4 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 70 SGK Đại số 10
Giải các phương trình
a) \(\frac{{3x + 4}}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}} + 3\)
b) \(\frac{{3{x^2} - 2x + 3}}{{2x - 1}} = \frac{{3x - 5}}{2}\)
c) \(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 1\)
Câu a:
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }} \pm 2\} ,\) khi đó:
\(\frac{{3x + 4}}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}} + 3\)
\( \Leftrightarrow (3x + 4)(x + 2) - (x - 2) = 4 + 3({x^2} - 4)\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 10x + 8 - x + 2 = 4 + 3{x^2} - 12\)
\( \Leftrightarrow 9x = - 18 \Leftrightarrow x = - 2\) (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu b:
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\},\) khi đó:
\(\frac{{3{x^2} - 2x + 3}}{{2x - 1}} = \frac{{3x - 5}}{2}\)
\( \Leftrightarrow 6{x^2} - 4x - 6 = (2x - 1)(3x - 5)\)
\( \Leftrightarrow 6{x^2} - 4x - 6 = 6{x^2} - 13x + 5\)
\( \Leftrightarrow 9x = 11 \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{9}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{11}}{9}\)
Câu c:
Tập xác định \({x^2} - 4 \ge 0 \Leftrightarrow \,\,\,|x|\,\,\, \ge \,\,\,2\,\, \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 2\end{array} \right.\)
Hay tập xác định \(D = ( - \infty ; - 2] \cup {\rm{[}}2; + \infty )\). Khi đó:
+ Nếu \(x \le - 2\) thì \(x - 1 < 0 \Rightarrow \) phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(x \ge 2,\) lúc đó:
\(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4 = {(x - 1)^2}\)
\( \Leftrightarrow 2x = 5\)
\( \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\) là nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK