Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được \(\frac{5}{9}\) bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại \(\frac{1}{{18}}\) bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?
Gọi x, y lần lượt là số giờ mà người thứ nhất, người thứ hai mỗi người sơn xong bức tường (x > 11; y > 8, x, y tính bằng giờ)
Sau 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
Sau 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Suy ra: Sau 7 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{7}{x}\) công việc
Sau 4 giờ người thứ hai làm được \(\frac{4}{y}\) công việc
Theo bài ra: \(\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{9}\,\,(1)\)
Mặt khác: sau khi làm được\(\frac{5}{9}\) công việc, họ cùng làm thêm 4 giờ.
* Người thứ nhất đã là được \(\frac{{11}}{x}\) công việc
* Người thứ hai đã làm được \(\frac{8}{y}\) công việc
Theo bài ra: \(\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{9}\,\,\\\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{14}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{10}}{9}\,\,\,\,\,(3)\\\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\,\,\,\,(4)\end{array} \right.\)
Trừ (3) cho (4) vế với vế ta được
\(\frac{3}{x} = \frac{3}{{18}} \Leftrightarrow x = 18 \Rightarrow y = 24\)
Kết hợp với điều kiện ta có:
Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 18 giờ
Người thứ hai làm một mình xong công việc hết 24 giờ.
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK