Có đường tròn tâm \(O\) bán kính \(25cm.\) Hai dây \(AB, CD\) song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng \(40cm,\) \(48cm.\) Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
Câu hỏi :
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(25cm.\) Hai dây \(AB, CD\) song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng \(40cm,\) \(48cm.\) Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
A. 21cm hoặc 8cm
B. 22cm hoặc 8cm
C. 22cm hoặc 5cm
D. 22cm hoặc 7cm
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Kẻ \(OK \bot CD,\) \(OH \bot AB.\)
Xét (O) có \(OK \bot CD\) mà OK là 1 phần đường kính và CD là dây cung \(\Rightarrow CK = DK = \displaystyle {1 \over 2}CD\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Xét (O) có \(OH \bot AB\) mà OH là 1 phần đường kính và CD là dây cung \(\Rightarrow AH = BH = \displaystyle {1 \over 2}AB\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Vì \(AB // CD\) nên \(H, O, K\) thẳng hàng.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông \(OBH,\) ta có:
\(OB^2 = BH^2 + OH^2\)
Suy ra: \(OH^2 = OB^2 - BH^2 \)\(= 25^2 - 20^2 = 225\)
\(\Rightarrow OH = 15 (cm)\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông \(ODK,\) ta có:
\(O{D^2} = D{K^2} + O{D^2}\)
Suy ra: \(O{K^2} = O{D^2} - D{K^2}\)\( = {25^2} - {24^2} = 49\)
\(\Rightarrow OK = 7 (cm)\)
* Trường hợp \(O\) nằm giữa hai dây \(AB\) và \(CD\):
\(HK = OH + OK = 15 + 7 =22 (cm)\)
* Trường hợp \(O\) nằm ngoài hai dây \(AB\) và \(CD\):
\(HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hoàng An
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK