Bài tập 2 trang 99 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 99 SGK Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.
a) \(\left\{\begin{matrix} x-2y<0\\ x+3y>-2 \\ y-x<3; \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{3}+\frac{y}{2}-1<0\\ x+\frac{1}{2}-\frac{3y}{2}\leq 2 \\ x\geq 0. \end{matrix}\right.\)
Câu a:
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x - 2y < 0}\\
{x + 3y > - 2}\\
{y - x < 3}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 2y < 0\\
x + 3y > - 2\\
y - x < 3
\end{array} \right.\)
Gọi \({\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\) lần lượt là ba đường thẳng có phương trình là:
\(x - 2y = 0;x + 3y + 2 = 0;\)
x - y + 3 = 0
Lấy điểm M(1;0), ta có:
1 - 2.0 = 1 > 0
1 + 3.0 + 2 = 3 >0;
1 - 0 + 3 = 4 > 0
Vẽ \({\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\) trên hệ trục, ta có:
Vậy tập nghiệm của hệ là miền không gạch
Câu b:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{x}{3} + \frac{y}{2} - 1 < 0\\
x + \frac{1}{2} - \frac{{3y}}{2} \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y - 6 < 0\\
2x - 3y - 3 \le 0\\
x \ge 0
\end{array} \right.\)
Gọi \({\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\) lần lượt là ba đường thẳng có phương trình lần lượt là 2x + 3y - 6 =0;
2x - 3y - 3 = 0; x = 0.
Lấy điểm M(1;1), ta có:
2.1 + 3.1 - 6= -1< 0
2.1 - 3.1 - 3 =-4 < 0; 1 >0
Vẽ \({\Delta _1},{\Delta _2},{\Delta _3}\) trên hệ trục ta có:
⇒ Trên nghiệm của hệ là miền trong của tam giác \({M _1},{M _2},{M _3}\) và hai đoạn thẳng M1M2, M2M3. Với M1 là giao của {\Delta _1} và {\Delta _3}, M2 là giao {\Delta _2},{\Delta _3}M3 là giao của {\Delta _1} và {\Delta _2}.
-- Mod Toán 10
Video hướng dẫn giải bài 2 SGK
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK