Bài tập 36 trang 127 SGK Toán 10 NC
Bài tập 36 trang 127 SGK Toán 10 NC
Giải và biện luận các bất phương trình:
a) mx + 4 > 2x + m2
b) 2mx + 1 ≥ x + 4m2
c) x(m2 - 1) < m4 - 1
d) 2(m+1)x ≤ (m+1)2(x-1)
a) mx + 4 > 2x+m2
⇔ (m - 2)x > m2 - 4 (1)
Nếu m = 2, bất phương trình trở thành 0x > 0 nên vô nghiệm
Nếu m > 2, thì (1) ⇔ x > m + 2 hay tập nghiệm là S = (m + 2;+∞)
Nếu m < 2, thì (1) ⇔ x < m + 2 hay tập nghiệm là S = (-∞;m + 2)
b) 2mx + 1 ≥ 4m2
⇔ x(2m+1) ≥ (2m - 1)(2m + 1) (2)
Nếu \(m = \frac{1}{2}\) thì bất phương trình trở thành 0x ≥ 0 nên nó tập nghiệm là R.
Nếu \(m > \frac{1}{2}\) thì (2) ⇔ x ≥ 2m + 1 hay tập nghiệm của nó là [2m + 1;+∞)
Nếu \(m < \frac{1}{2}\) thì (2) ⇔ x ≤ 2m+1 hay tập nghiệm của nó là (-∞;2m + 1]
c) x(m2 - 1) < m4 - 1 (3)
Nếu m = 1 hoặc m = - 1, bất phương trình vô nghiệm
Nếu -1 < m < 1 thì (3) ⇔ x > m2 + 1 hay có tập nghiệm là (m2+1;+∞)
Nếu m < - 1 hoặc m > 1 thì (3) ⇔ x < m2+1 hay có tập nghiệm là (-∞;m2+1)
d) 2(m+1)x ≤ (m+1)2(x-1)
⇔ x(m + 1)(m - 1) ≥ (m+1)2 (4)
Nếu m = -1, bất phương trình có nghiệm là R
Nếu m = 1, bất phương trình vô nghiệm
Nếu -1 < m < 1, (4) ⇔ x ≤ \(\frac{{m + 1}}{{m - 1}}\) suy ra tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\frac{{m + 1}}{{m - 1}}} \right]\)
Nếu m < - 1 hoặc m > 1, (4) ⇔ x ≥ \(\frac{{m + 1}}{{m - 1}}\) suy ra tập nghiệm là \(\left[ {\frac{{m + 1}}{{m - 1}}; + \infty } \right)\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK