Bài tập 24 trang 116 SGK Toán 10 NC
Bài tập 24 trang 116 SGK Toán 10 NC
Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).
a) x - 2 > 0 và x2(x - 2) < 0;
b) x - 2 < 0 và x2(x - 2) > 0;
c) x - 2 ≤ 0 và x2(x - 2) ≤ 0;
d) x - 2 ≥ 0 và x2(x - 2) ≥ 0.
a) x - 2 > 0 ⇔ x > 2
Suy ra tập nghiệm là S1 = (2; +∞);
x2(x - 2) < 0 ⇔ x ≠ 0 và x < 2
Suy ra tập nghiệm là:
S2 = (- ∞; 0) ∪ (0; 2);
Vậy cặp bất phương trình không tương đương.
b) x - 2 < 0 ⇔ x < 2
⇒ Tập nghiệm là S3 = (- ∞; 2);
x2(x - 2) > 0
⇔ x ≠ 0 và x > 2 ⇔ x > 2
Suy ra tập nghiệm là S4 = (2; +∞).
Vậy cặp bất phương trình không tương đương.
c) x - 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2
⇒ Tập nghiệm S5 = (-∞; 2].
x2(x — 2) ≤ 0 ⇔ x - 2 ≤ 0
⇒ Tập nghiệm S6 = (-∞; 2],
Vậy cặp bất phương trình tương đương.
d) x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
⇒ Tập nghiệm S7 = [2; +∞).
x2(x - 2) ≥ 0 ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2
⇒ Tập nghiệm S8 = [2; +∞).
Vậy cặp bất phương trình tương đương.
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK