Bài tập 3 trang 88 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 88 SGK Đại số 10
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
a) \(- 4x + 1 > 0\) và \(4x - 1 <0;\)
b) \(2x^2 +5 \leq 2x - 1\) và \(2x^2 - 2x + 6 \leq 0\);
c) \(x + 1 > 0\) và \(x + 1 +\frac{1}{x^{2}+1}>\frac{-1}{x^{2}+1};\)
d) \(\sqrt{x-1} \geq x\) và \((2x +1)\sqrt{x-1} \geq x(2x + 1).\)
Câu a:
Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều ta được bất phương trình thứ hai (tương đương).
Câu b:
Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta được bất phương trình tương đương.
Câu c:
Cộng vào hai vế bất phương trình với biểu thức \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\) không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được bất phương trình tương đương.
Câu d:
Hai bất phương trình có điều kiện chung là \(x \ge 1\). Trên tập các giá trị này của x thì biểu thức 2x + 1 > 0 nên nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với biểu thức 2x + 1 ta được bất phương trình thứ hai (tương đương).
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK