Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số

Câu hỏi :

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y=x42m1x2+m2m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

A. 2

B. 3

C. -5

D. 1

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Tập xác định D=

y'=4x34m1x;y'=0x=0x2=m1

Hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi m>1       *

Với điều kiện *, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là A0;m2m, Bm1;m1,Cm1;m1. Ta có AB=m1;m2+2m1, AC=m1;m2+2m1.

Dễ thấy tam giác ABC luôn là tam giác cân tại A

Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi:

AB.AC=0m1+m14=0m=1m=2

Đối chiều điều kiện * ta có m = 2. Vậy S=2 nên tổng tất cả các phần tử của S là 2.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK